Трубу прорвало и вода под напором полилась в квартиру

Ирина, добрый день!
Забросьте свои мысли подальше.
Вы не должны (и это не только в этом случае, когда Вы не виновны, а вообще) никому доказывать свою невиновность, это должны делать те, кто Вас обвиняет (т.е., доказывать Вашу виновность).
Если Вы начнете доказывать свою невиновность, то это значит, что Вы признаете свою виновность!!! И суды именно так на это смотрят.

В Вашем случае отвечать должна аварийная службы, тут только нужно было фиксировать все - приглашать соседку, звонить в службы, составлять соответствующие акты и т.д. Но даже если Вы не проявили активность в момент залива, у Вас все шансы истребовать нанесенный Вам ущерб.
Позаботьтесь об актах управляющей компании и проследите, чтобы указали правильно причину в актах - нарушение технологии ремонтных работ службой (проведение работ без перекрытия стояка). Если они это не внесут, то вы требуйте, настаивайте, а если не согласятся, то сами вносите, когда они дадут вам подписывать акт.
Делайте все эти дела срочно, как правило, управляющие компании так составляют документы, чтобы свалить на собственника верхней квартиры.
В дальнейшем, Вы должны оценить ущерб своей квартиры, соседка - ущерб своей квартиры, и подавать в суд на возмещение ущерба коммунальной службой.
Мы такими делами занимаемся, начиная от оценки ущерба и заканчивая судебным разбирательством и вынесением итогового решения. Имеем большой опыт.

С уважением, Анатолий